(Dit artikel is eerder verschenen in de NVOX quantum special, april 2025)
Guido Linssen schrijft vanuit een brede interesse voor het onderwijs. Naar aanleiding van zijn meest recente boek ‘Quantumcomputing’ had ik een kort interview met Guido. Ik werk al jaren met Guido samen. De nlt-module ‘Kansen met Quantum’ is tijdens COVID door ons geschreven. Ondergetekende is dus wel een beetje bevooroordeeld in deze boekbespreking.
Guido Linssen, inmiddels al een paar jaar met pensioen, was als docent natuurkunde en nlt verbonden aan het Gymnasium Felisenum. Hij heeft een brede belangstelling voor bèta en bèta-onderwijs. Hij was co-auteur van ‘ANW Actief’ en als steunpuntcoördinator voor het vo bij de Universiteit Wageningen heeft hij meegeschreven aan menige nlt-module. Guido’s werk is altijd ruim voorzien van suggesties voor practica en demonstraties. Die zijn essentieel voor het vormen van begrip, ook voor de auteur zelf. Vanuit die gedachte ontwikkelde hij de geokoffer voor het keuzedomein geofysica van het vwo-natuurkundeprogramma, en leverde hij een bijdrage aan de opbouw van Quantum Rules, het leerlingenlab van de Universiteit Leiden.
“Ook het schrijven zelf helpt bij het vormen van begrip. Dat is de eigenlijke reden dat ik zoveel schrijf.”
Bij al dit schrijven en ontwikkelen streeft hij naar duidelijkheid.
“Kleine stapjes zijn noodzakelijk. Als lezer kun je altijd een stukje overslaan, maar als er een aap uit de mouw verschijnt, dan sluit de poort naar begrip.”
Eerder schreef ik met Guido mee aan de nlt-module ‘Kansen met Quantum’ (voor 5 en 6 vwo) over quantumcomputing. De ervaring met de nlt-module zal hem zeker geholpen hebben. Ik zie dat veel materiaal dat we opzij hebben moeten leggen voor de nlt-module, nu toch een weg naar de lezer heeft gevonden. Natuurlijk kan dit boek op zichzelf gelezen worden, maar het kan ook goed dienen als aanvullend materiaal voor ‘Kansen met Quantum’. Ook voor lessen wiskunde D is het boek geschikt.
Quantumcomputing
De inleiding geeft een schot voor de boeg. Het grote plaatje wordt geschetst in een historisch perspectief met een blik op mogelijke toepassingen. De begrippen superpositie, het meetfenomeen dat een kansproces omvat, verstrengeling en de eigenschappen die een quantumcomputer wezenlijk anders maken dan een klassieke computer worden aangekondigd. Hoofdstuk 1 legt uit wat een qubit is. Het wordt direct duidelijk dat een qubit iets heel anders is dan een klassieke bit. Die komt in het boek dan ook verder niet voor. Met polarisatie van fotonen en elektronspin in een Stern-Gerlach apparaat legt dit hoofdstuk nog het verband met de natuurkundige grondslag van quantumcomputing. De Dirac-notatie is even wennen, maar is handig als je superposities beschrijft. De wiskunde die aan de orde komt, bestaat uit weghalen van haakjes met behulp van ‘papegaaienbekken’, vectoren op de eenheidscirkel, Pythagoras en wat gonio. Dit zijn haalbare uitdagingen voor de beoogde doelgroep. De moeilijke stappen worden als uitstapjes in wiskunde kaders uitgewerkt. Zo blijft de lijn overzichtelijk en komt er geen aap uit de mouw. Het hoofdstuk wordt afgesloten met een beschrijving van een quantum-encryptie protocol (BB84). Afluisterpraktijken worden door dit protocol onmogelijk gemaakt door toepassing van quantumregels die aan het eind van hoofdstuk 2 bewezen worden.
Hoofdstuk 2 beschrijft wiskundig een aantal operatoren (poorten) van een quantumcomputer. De natuurkunde blijft nu achterwege. Ook hier zorgen kaders ervoor dat bewijzen en opdrachten de lijn van de tekst niet te veel verstoren. Aan het eind van het hoofdstuk kun je je eerste programma schrijven op een echte quantumcomputer.
Hoofdstuk 3 behandelt een poort met twee qubits, de CNOT. Dit is het opstapje naar verstrengeling. Daarvoor worden de mouwen opgestroopt. Het hoofdstuk sluit af met een eenvoudig maar heel nuttig bewijs dat quantum-informatie niet gekloond kan worden. In hoofdstuk 4 wordt verstrengeling verder uitgewerkt. Het wordt pittig als het verschil tussen verstrengeling en klassieke correlatie aan de orde komt. Het boek gaat niet in op de filosofische implicaties van realiteit en causaliteit van de quantummechanica. Het hoofdstuk sluit weer af met toepassingen: ‘super dense coding’ en teleportatie. Voor de tot nu toe beschreven quantum-algoritmen heb je slechts enkele qubits nodig (hooguit drie). Dat betekent hooguit acht termen in je berekening. Dat is nog net met de hand te doen. Hiermee kun je laten zien dat je met qubits, ook al zijn het er maar een paar, problemen kunt aanpakken die je op een klassieke computer, hoe krachtig ook, gewoon niet kunt definiëren. De problemen die geschikt zijn voor een quantumcomputer zijn heel specifiek. Een quantumcomputer kan dus niet hetzelfde als een supercomputer en een supercomputer niet hetzelfde als een quantumcomputer.
Quantum-algoritmen worden exponentieel krachtiger met het aantal qubits. Ze kunnen al gauw niet meer door een klassieke computer gesimuleerd worden. Grover’s zoekalgoritme is zo’n algoritme. Dit wordt in hoofdstuk 5 uitgeplozen.
Als je dit boekje hebt doorgewerkt, heb je een goed idee van wat de quantumcomputer in het vooruitzicht stelt, waarom deze zo speciaal is, en wat voor een potentiële markt dit vertegenwoordigt. Ook voor docenten die zich het onderwerp eigen willen maken is het een aanrader.
Guido, nog een vraag: Heb je nog meer in de pen?
“Nu ja, na dit quantum-avontuur wil ik me weer richten op een oude hobby: de Big History. Dat is het verhaal van de oerknal, het ontstaan van de elementen in de sterren, het ontstaan van de planeet, het ontstaan van leven, het ontstaan van de mens en het ontstaan van de moderne samenleving. Eigenlijk ben ik dan weer terug bij het domein van anw.”
Ik kijk er naar uit.
Guido Linssen. Quantumcomputing. Amsterdam: Centrum Wiskunde & Informatica, Vierkant voor wiskunde (2025). 118 p., ill. ISBN/EAN:978-90-81268-68-4. €15,95. https://www.vierkantwinkel.nl/nl/category/quantumcomputing/
